摘要：
区间最大最小值(RMQ) st 表 利用 min,max区间合并是可重的，倍增预处理 时间复杂度 \(O(n \log n+ q)\) 空间复杂度 \(O(n\log n)\) 线段树 二进制划分区间 时间复杂度 \(O(n \log n)\) method of four russians 建立笛 阅读全文
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小清新线段树 定义 结合时间复杂度分析（势能分析）以及懒标记应用的非传统线段树 可以理解为带剪枝的线段树 复杂度证明 以 The Child and Sequence 为例，先看操作 1,2，对于一个数 \(x\) 进行取模，要么这个数保持不变。若模数 \(M>\frac{x}{2}\)，则剩余部分 阅读全文
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网络流最大流 有向图 \(G\) 中，有两个特殊的点，源点和汇点，每条边有指定的容量，求 \(S\) 到 \(T\) 的最大流。 就像从源点放水，水量无穷大，汇点的水量是多少？ 定义 \(c\) 为容量，\(f\) 为流量 流量守恒 \(f(x,y)\leq c(x,y)\) 容量性质 \(\sum 阅读全文
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01trie 定义 01-trie是字符集为0，1的trie，可以维护异或极值，维护异或和 实现 主体仍然是 trie ，维持 \(t\) 数组记录儿子不变。需要因为异或的性质，a56爆大奖在线娱乐只需要维护加入 0/1 边的奇偶性即可，a56爆大奖在线娱乐添加 \(w\) 数组记录父节点到该节点的边数。此外因为要统计异或和，a56爆大奖在线娱乐 阅读全文
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矩阵快速幂 定义 使用矩阵乘法加速递推 注意点 可以预处理 \(2^k\) 次乘方的转移数组，到询问时，只需要乘 \(log(n)\) 次即可 要注意矩阵的赋值不要覆盖赋值，有的时候慎用 = 要用 += 要注意矩阵中的符号，会使取模操作出问题 要注意加速递推时 f[i]=f[i-1] 处于i位的数应 阅读全文
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线段树进阶 动态开点 定义 动态存储数据的线段树，可以优化空间复杂度 实现 为了避免 \(N<<1\) ，不再使用完全二叉树存储，而记录左右儿子 \(ls,rs\) 此外需要 \(tot\) 记录已经开了多少点 在递归时要记录点的左右区间，确保开点时能知道区间大小 void modify(int & 阅读全文
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VP-CF1879 总结 Url:https://codeforces.com/contest/1879 Score:A+B+C+D D 做出来了，使用了一个复杂的方法。拆位肯定没错，但是有异或前缀和的方法，可以大大简化码量。 E 做出来了，贪心搞出来性质，即按深度染色。但是没读题，没看到 \(k\ 阅读全文
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重链剖分 优先走重儿子，路径跳不超过 \(O(\log n)\) int siz[N],fa[N],dep[N],top[N],dfn[N],hson[N],dfc;//注意a56爆大奖在线娱乐都要处理 void dfs1(int x,int Fa){ fa[x]=Fa; siz[x]=1; hson[x]=0; 阅读全文
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CF1929 总结 Url:https://codeforces.com/contest/1929 Rating:https://codeforces.com/bestRatingChanges/12561378 C 误解了题意，以为赌场会配合他前面x次都输然后赢最后一场。原来赌场不会配合Sasha 阅读全文
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虚树 (Compressed Tree) 定义 树上有一些关键点，有很多无用点，a56爆大奖在线娱乐就关键点建树称为虚树。 建立虚树 不能只有关键点，一般还要有他们的lca，才能统计信息。信息的需求和统计方法多种多样，要求max,min,cnt等等。可以树链剖分+线段树或倍增法维护虚边。 可证虚树节点不超过 \(2 阅读全文