摘要：
待 阅读全文
摘要：
3.5 The Different Lemma 3.5.2. Let \(F^* / F\) be an algebraic extension of function fields, \(P \in \mathbb{P}_F\) and \(P^* \in \mathbb{P}_{F^*}\) w 阅读全文
摘要：
形式幂级数环 \(\mathbb{C}[[x]]\) 是解决组合问题的强大工具. a56爆大奖在线娱乐们来看更多例子. 记号 1 对于数列 \(a_0, a_1, a_2, \ldots\), a56爆大奖在线娱乐们习惯把 \[f(x):=\sum_{k=0}^{\infty} a_k x^k \in \mathbb{C}[[x]] 阅读全文
摘要：
a56爆大奖在线娱乐们从一道简单题目说起: 例题 1 将 \(k\) 个完全相同的球放入 \(a, b, c\) 三个不同箱子中, 要求 \(a, b\) 两个箱子里放入偶数个球, 则符合要求的方案有多少? 设 \(a, b, c\) 三个箱子里的球的个数分别为 \(x_1, x_2, x_3\), 则 \[\lef 阅读全文
摘要：
记号 1 设 \(f(x)\) 是关于变元 \(x\) 的多项式, 则对正整数 \(n\), 记 \(\left[x^n\right] f:=f(x)\) 的 \(x^n\) 项系数. 例如, 若 $f(x)=-3+5 x+7 x^3$, 则 $\left[x^0\right] f=-3,\left 阅读全文
摘要：
记号 1 对于集合 \(X, Y\), 记 \[Y^X:=\{f: X \rightarrow Y\}, \]即从 \(X\) 到 \(Y\) 的映射构成的集合. 性质 2 对于集合 \(X, Y\), 成立 \(\left|Y^X\right|=|Y|^{|X|}\). # \(\left\{f 阅读全文
摘要：
性质 1 以下组合恒等式成立: \(1\). \(\dbinom{n}{k}=\dbinom{n}{n-k}\). \(2\). \(\dbinom{n}{k}=\dbinom{n-1}{k}+\dbinom{n-1}{k-1}\). \(3\). \(\dbinom{n}{k}=\dfrac{n} 阅读全文
摘要：
主要参考王新茂老师的线性代数讲义，本博客只做学习交流和读书笔记使用，博主不会公开身份，不盈利。 阅读全文
摘要：
主要参考科大的组合学讲义以及由曲卷媌和曲豆豆整理的学习笔记，本博客只做学习交流和读书笔记使用，博主不会公开身份，不盈利。 阅读全文
摘要：
定义 1 设点集 \(D \subset \mathbf{R}^3\), 如果有函数 \(f: D \rightarrow \mathbf{R}\), 则称 \(f\) 是 \(D\) 上的一个数量场; 如果有 \(F: D \rightarrow\) \(\mathbf{R}^3\), 则称 \( 阅读全文