「postOI」Lost Array

有一个序列 $A=\{a_1, a_2, ..., a_n\}$，按如下方式构造一个 $(n + 1) \times (n + 1)$ 的矩阵 $B$：$B_{i0}=0$（$0\le i\le n$）；$B_{0i} = a_i$（$1 \le i \le n$）；$B_{ij} = B_{(i - 1)j} \text{ xor } B_{i(j - 1)}$（$1 \le i, j \le n$）。现在给出 $B_{1n}, B_{2n}, ..., B_{nn}$（也就是最后一列，但是没有 $B_{0n}$），求出 $A$。$n \le 5 \times 10^5$