摘要：
有一个简单的 \(O(n^3)\) DP，考虑 \(f_{x + 1, k} = \sum_{j = 0}^{x} f_{x, k - j}\)，利用前缀和优化即可。 考虑这实际上是 \(f_{x + 1}(k) = f_x(k) * \frac {1 - k^{x + 1}}{1 - k}\)，于 阅读全文
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Paw 不难发现最终的局面大概是 <<...>>，此时中间是确定的。那么考虑对于前 \(i\) 个空，形成 <<< 的局面，并且不影响后面的概率。发现有 \(2n\) 种操作，只有a56爆大奖在线娱乐不可取，那么 \(f_i = f_{i - 1} (1 - \frac 1 {2n})\)，最后求和即可。 Squi 阅读全文
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Cage 字符串听课笔记 关于 Z 函数 这东西不能说和 Manacher 一模一样，只能说两模两样。 都是充分的利用 \(Z\) 最大的那个的信息，继承过来拓展。 在 Manacher 里面是 \(P[2C - i]\)，这里是 \(Z[i - l + 1]\)。然后就随便暴力就行了。 关于 bo 阅读全文
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线性代数 域 \(F\)，OI 中常用的域是 \(\Z_{p^c}\)。 \(n\) 维向量 \(\vec x \in F^n\)，其中 \(x_i \in F\)，注意向量是列向量。 \(F^n\) 向量/线性空间，满足线性性 八个性质，\(u, v, w \in V\)，\(c, d \in F 阅读全文
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困困困！ KMP 注意到 KMP 的复杂度是均摊的，那么是否可以绕开？ 注意到 KMP 实际上一个串的 ACAM，那么考虑可以类似的，在加入一个字符的同时维护 ACAM（考虑 ACAM 的构建过程，前面的点不会被影响）那么每次就可以通过 \(O(|\Sigma|)\) 的修改（或者利用可持久化数据结 阅读全文
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离线哩！ 竞赛图 竞赛图确实抽象，性质一堆一堆的，想不明白……而且多半都和强连通分量有关系。 兰道定理 考虑一共有 \(n \choose 2\) 条边，那么 \(\sum out_x = \binom n2\)。 兰道定理大致就是如果竞赛图强连通，那么： \[\not \exists k \in 阅读全文
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闲话： 这确实抽象，将所有人给干离线了…… 不如叫做 TQX 的离线 DP QwQ DP 基本思路就是找一个比较好的能够描绘问题的状态,想怎么转移,再进行优化。 --TQX 背包 DP loj 6089. 小 Y 的背包计数问题 根号分治优化背包，大概就是利用 \(cnt \times siz \g 阅读全文
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a56爆大奖在线娱乐慢慢整理部分模型。 DAG 最小路径覆盖 经典的题目，经典的思想。 网络流常见的将图上的点拆为入点和出点，那么路径由若干 出 - 入 - 出 - 入 的循环构成。 于是在拆好的图上流一流即可。 [CTSC2008] 祭祀 典中祭 黑白染色 利用黑白染色将整个图变成一个二分图是网络流常见的套路，尤 阅读全文
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1900D - Small GCD 给定序列 \(A\)，定义 \(f(a, b, c)\) 为 \(a, b, c\) 中最小的次小的数的 \(\gcd\)，求： \[\sum_{i = 1}^n \sum_{j = i + 1}^n \sum_{k = j + 1}^n f(a_i, a_j, 阅读全文